La factorización de un polinomio con factor común es un método efectivo y fácil de aplicar que nos permite simplificar la expresión algebraica y descomponerla en factores más sencillos. Este proceso es especialmente útil cuando tenemos un polinomio con términos comunes en cada uno de sus términos. La factorización con factor común nos ayuda a reducir la expresión original a una forma más simple, lo que facilita su manipulación y resolución. En este artículo, explicaremos en detalle cómo realizar este proceso paso a paso y daremos ejemplos prácticos para ilustrar su aplicación. ¡Sigue leyendo para aprender más sobre esta técnica matemática fundamental!
Cómo factorizar un polinomio por factor común
La factorización de polinomios es una técnica fundamental en álgebra, que consiste en descomponer un polinomio en una multiplicación de factores más simples. Uno de los métodos más utilizados para factorizar polinomios es el factor común.
El factor común se refiere a aquel término o variable que se encuentra presente en todos los términos del polinomio. Al encontrar este factor común, se puede llevar a cabo la factorización sacándolo como factor fuera de los paréntesis.
A continuación, presentamos los pasos a seguir para factorizar un polinomio por factor común:
1. Identificar el factor común: El primer paso consiste en analizar los términos del polinomio y encontrar aquel factor que esté presente en todos ellos. Este puede ser un número, una variable o incluso una combinación de ambos.
2. Extraer el factor común: Una vez identificado el factor común, se extrae de cada uno de los términos del polinomio, dividiendo cada término entre dicho factor. Esto se logra dividiendo cada coeficiente y exponente de la variable por el factor común.
3. Escribir la factorización: Una vez extraído el factor común, se escribe este factor fuera de los paréntesis y se coloca dentro de estos el resultado obtenido al dividir cada término del polinomio por el factor común.
Veamos un ejemplo para ilustrar este proceso:
Consideremos el polinomio 6x^3 – 9x^2 + 12x. En este caso, el factor común es 3x, ya que está presente en todos los términos.
Aplicando los pas
Cómo factorizar un polinomio por factor común
La factorización de polinomios es una técnica fundamental en álgebra, que consiste en descomponer un polinomio en una multiplicación de factores más simples. Uno de los métodos más utilizados para factorizar polinomios es el factor común.
El factor común se refiere a aquel término o variable que se encuentra presente en todos los términos del polinomio. Al encontrar este factor común, se puede llevar a cabo la factorización sacándolo como factor fuera de los paréntesis.
A continuación, presentamos los pasos a seguir para factorizar un polinomio por factor común:
- Identificar el factor común: El primer paso consiste en analizar los términos del polinomio y encontrar aquel factor que esté presente en todos ellos. Este puede ser un número, una variable o incluso una combinación de ambos.
- Extraer el factor común: Una vez identificado el factor común, se extrae de cada uno de los términos del polinomio, dividiendo cada término entre dicho factor. Esto se logra dividiendo cada coeficiente y exponente de la variable por el factor común.
- Escribir la factorización: Una vez extraído el factor común, se escribe este factor fuera de los paréntesis y se coloca dentro de estos el resultado obtenido al dividir cada término del polinomio por el factor común.
Veamos un ejemplo para ilustrar este proceso:
Consideremos el polinomio 6x^3 – 9x^2 + 12x.
En conclusión, la factorización de un polinomio con factor común es un método efectivo y fácil de aplicar que nos permite simplificar expresiones algebraicas y encontrar soluciones más rápidamente. A través de la identificación del factor común y la división por este, podemos descomponer un polinomio en factores más simples y resolver problemas de manera más eficiente.
Esperamos que este artículo te haya sido útil para comprender este concepto fundamental en álgebra y te invitamos a seguir explorando nuevas herramientas y técnicas que te ayuden a fortalecer tus habilidades matemáticas.
¡No dudes en compartir este conocimiento con otros y seguir aprendiendo!
¡Hasta la próxima!